СВИДЕ́ТЕЛЬСТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; несов. 1. перех. (устар.) или о чем и с придаточным дополнительным. Сообщать что-л., подтверждать что-л. в качестве очевидца или осведомленного, знающего лица.
Все значения слова «свидетельствовать»НАЛИ́ЧИЕ, -я, ср. Присутствие, существование.
Все значения слова «наличие»Разумеется, ведь отсутствие имущества и доходов при наличии долгов свидетельствует о наличии серьёзных финансовых проблем.
Совершенно очевидно, это свидетельствовало о наличии определённых договорённостей с русскими.
Однако само появление подобных книг свидетельствует о наличии проблемы.